* Peso toca peor nivel en tres semanas, luego modera pérdidas
* Versiones de recorte a gasto público México presionan a bolsa
* Banco central local mantiene sin cambios tasa clave
MÉXICO DF, 29 ene (Reuters) - La moneda y la bolsa de México hilaron el jueves tres sesiones a la baja tras un sólido dato del mercado laboral en Estados Unidos, que reforzó la idea de que la Fed seguirá con su plan de subir tasas ante un mejor desempeño de la mayor economía mundial.